Математика, которая работает в IT
14 модулей по семи разделам математики и информатики. Каждый собран по одной схеме: формула,
интерактивная сцена, применение в IT и код на Python. Тяжёлые расчёты выполняет сервер на Django и NumPy,
анимации и простая логика работают прямо в браузере.
Все разделы
Математический анализ
Линейная алгебра
Дискретная математика
Теория чисел
Информатика
Алгоритмы
Теория вероятностей
Математический анализ
Градиентный спуск
Градиент функции, шаг обучения и условие устойчивости η < 2/k
Обучение моделей машинного обучениясервер
Математический анализ
Ряды Фурье и сжатие
Дискретное преобразование Фурье, восстановление по K гармоникам
Сжатие звука и изображений: MP3, JPEGбраузер
Математический анализ
Свёртка изображений
Дискретная свёртка с ядром 3×3
Фильтры изображений и свёрточные нейросетисервер
Линейная алгебра
Матричные преобразования 4×4
Однородные координаты, определитель, композиция преобразований
3D-движки и видеокарты: матрица MVPбраузер
Линейная алгебра
PCA и собственные векторы
Матрица ковариаций, собственные числа и векторы
Сжатие признаков и поиск аномалий в метрикахсервер
Линейная алгебра
SVD-сжатие изображения
Сингулярное разложение и приближение низкого ранга
Сжатие, рекомендательные системы, LoRAсервер
Дискретная математика
Графы и алгоритм Дейкстры
Взвешенный граф, кратчайшие пути, релаксация рёбер
Маршрутизация в сетях (OSPF)сервер
Дискретная математика
Булева алгебра и схемы
Таблица истинности, СДНФ, логические элементы
Условия в коде, фильтры SQL, сумматоры процессорабраузер
Теория чисел
Остатки и хеш-таблицы
Остаток от деления, НОД, простые модули
dict, HashMap, индексы баз данных, шардированиебраузер
Теория чисел
RSA-шифрование
Простые числа, функция Эйлера, расширенный алгоритм Евклида
HTTPS, SSH, цифровые подписисервер
Информатика
Системы счисления и биты
Двоичный код, дополнительный код, переполнение
Целые типы в C, Java, numpy; маски и цветабраузер
Алгоритмы
Асимптотика алгоритмов
O-нотация: 1, log n, n, n log n, n², 2ⁿ
Оценка сложности кода и выбор алгоритмасервер
Теория вероятностей
Вероятность и A/B-тесты
z-тест для долей, p-value, мощность теста
Продуктовая аналитика и экспериментысервер
Теория вероятностей
Метод Монте-Карло
Оценка π случайными точками, погрешность 1/√N
Рендеринг, финансовые риски, MCTSбраузер
ИнтВиз